圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、Kwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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