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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容(róng)，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨文章真实身高，文章个人资料简介论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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