反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗p>

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角。

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