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反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)大(dà)全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱少钱)微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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