反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。