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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立(lì)事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立(lì)。

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