函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性的(de)概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数的(de)定义域必(bì)关于原点对称，这是(shì)鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个(gè)函(hán)数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀是什鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在(zài鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？)区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域必须(xū)关(guān)于(yú)凯宴(yàn)原点对称。

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