拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级以及拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的(de)点，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来判(pàn)断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的(de)实(shí)根，并求出(chū)在(zài)区(qū)间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的(de)输(shū)出值停止(zhǐ)增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻(many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级zhù)点的(de)切线(xiàn)平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数的(de)图像，驻点的切(qiè)平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点不(bù)一定(dìng)是(shì)这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的(de)情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设(shè)定区域内，一个函(hán)数的极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边(biān)界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局(jú)部(bù)极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么(me)区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能发(fā)生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不(bù)一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分(fēn)函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单调性(xìng)也(yě)可能发(fā)生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一(yī)阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不一定为零(líng)。

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