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　　分布函数右连续说的(de)是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单(dān)调有界非(fēi)降函数，所(suǒ)以其(qí)任一点x0的右极(jí)限必然(rán)存在(zài)，然后再证(zhèng)右(yòu)极(jí)限和(hé)函数值(zhí)即可。

　　概率分布函数是(shì)概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在实际问题(tí)中，常常要研究一(yī)个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数值x的概率，这概率是(shì)x的(de)函数(shù)，称这种函(hán)数为随(suí)机变量ξ的分(fēn)布函数(shù)，简(jiǎn)称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分(fēn)布函数为什(shén)么是右连续的

　　本质原因(yīn)并不是规(guī)定(dìng)了“向右连续”，追(zhuī)溯根本原因是“分布(bù)函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小量E是无法(fǎ)动态定义(yì)的，离(lí)散概(gài)率(lǜ)无(wú)法定(dìng)义，连(lián)续概(gài)率也只(zhǐ)好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极(jí)限为(wèi)0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函(hán)数是概率论的(de)基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研(yán)究一个(gè)随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的(de)概率，这概率(lǜ)是x的(de)函数，称(chēng)这种函数(shù)为随(suí)机变量ξ的分布(bù)函数，简称分布函(hán)数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机(jī)变量落入任何范围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的(de)性质：

　　所有多项式函数(shù)都是连(lián)续(xù)的。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数(shù)函数、对(duì)数函数(shù)、平方根函数(shù)与三角函数(shù)在它们的定义域(yù)上也(yě)是连续(xù)的函数(shù)。

　　绝对值函数也是连续的(de)。

　　定义在非零(líng)实数(shù)上的倒(dào)数函(hán)数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如果(guǒ)函(hán)数的定义域扩张(zhāng)到全体(tǐ)实数，那么(me)无论函数在零点(diǎn)取(qǔ)任(rèn)何值(zhí)，扩张后的函数都不是连续的。

　　非连续函数的(de)一个例(lì)子是分(fēn)段定义的函数。

　　例如定(dìng)义f为(wèi)：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另(lìng)一个不连续函数的租睁橡例子(zi)为(wèi)符号函(hán)数。

　　参考(kǎo)资(z十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历ī)料来源：百度百科-概率(lǜ)分(fēn)布(bù)函数(shù)

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