三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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