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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思>

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思相互独立；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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