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正方体体对角线(xiàn)的公(gōng)式是(shì)什么，正方体(tǐ)体对角线公式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底(dǐ)面(miàn)的(d不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵e)不在同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角线与另一条不相交的(de)角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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