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ln函数的(de)运算法(fǎ)则求导,ln运算六个基本公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开后,M,N需要大于0

  没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反函(hán)数(shù),也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是问e的多少次(cì)方等于x.

含义

  一(yī)般地,如果a(a大于0,且a不等(děng)于1)的(de)b次幂等于N(N>0),那么数b叫做(zuò)以a为底(dǐ)N的对(duì)数(shù),记作logaN=b,读作(zuò)以a为底N的对数,其中a叫做对数的底(dǐ)数,N叫做真数。

  一(yī)般地(dì),函数y=log(a)X,(其中(zhōng)a是常数,a>0且a不(bù)等于1)叫(jiào)做对数函数,它实(shí)际上(shàng)就是指数(shù)函数的反函数,可表示为x=a^y。

  因此指数函数(shù)里对于a的规(guī)定,同样适(shì)用于对数函(hán)数。

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ln求导公式

  ln函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式是(lnx)=1/x,求导数时,按复合次序由最外层(céng)起,向内一层(céng)一层(céng)地对裤滚稿中间变量求(qiú)导(dǎo)数,直(zhí)到对自(zì)变备源量求导(dǎo)数(shù)为止,关(guān)键是分(fēn)析(xī)清楚复合函数的构(gòu)造。

  

扩展资料

     求导是数学(xué)计(jì)算(suàn)中(zhōng)的一个(gè)计算方法(fǎ),它的定(dìng)义是(shì)当自变量的增量趋于零时,因变量的增(zēng)量与自变量的(de)增量(liàng)之(zhī)商的极限。

  在一(yī)个(gè)胡孝函数(shù)存在导数时,称(chēng)这个函数(shù)可(kě)导或(huò)者(zhě)可微(wēi)分。

  可导的函数一定连续。

  不(bù)连续的'函(hán)数一(yī)定不可(kě)导。

     求(qiú)导是微积分的基础,同时也是微积分(fēn)计算的一个重要(yào)的支柱。

  物理学、几何学、经济学等学(xué)科(kē)中的一些重(zhòng)要概念都可以用导数来表示。

  如导数可(kě)以表示运动(dòng)物(wù)体的瞬时速度和加(jiā)速度、可以表(biǎo)示(shì)曲线(xiàn)在一(yī)点的(de)斜率、还可以表(biǎo)示经济(jì)学中的边际和弹性。

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