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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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