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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的(de)并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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