同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗-济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校

同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反(fǎn)正切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。