三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼(pīn)搏(bó)的你整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案》希(xī)望(wàng)你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的(de)实际问题(tí)的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发(fā)学生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质(zhì)的几个角(jiǎo)度酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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