三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即上尉是什么级别，上尉是连长还是营长两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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