反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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