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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)西安市城六区是哪几个f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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