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概率分布函数右连续怎么理解,什么叫(jiào)分布函数的右连续(xù)

  分布函数右连续说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点(diǎn)右(yòu)极限等于该点(diǎn)函数(shù)值。

  因为F(x)是一个单调有界(jiè)非降函(hán)数(shù),所以其任一点x0的右极限必然存在,然后再证右极限和函(hán)数值即(jí)可。

  概率分布函数(shù)是(shì)概率论的基本概念(niàn)之一。

  在实(shí)际问题(tí)中(zhōng),常常(cháng)要研(yán)究一个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一数值x的概率,这概率是(shì)x的函数(shù),称这种函数为随(suí)机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数,简称分(fēn)布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率(lǜ)分(fēn)布函数为什么是右(yòu)连(lián)续的(d中国的情报机构是什么机构,中国的情报机构叫啥e)

  本质原因并不是规定了(le)“向右连(lián)续”,追溯根本(běn)原(yuán)因是“分布函数(shù)的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定(dìng)义的(de中国的情报机构是什么机构,中国的情报机构叫啥),离散概(gài)率无法定义,连续概率(lǜ)也只(zhǐ)好概率密度,所(suǒ)以E×l(l是E的数值跨度)极(jí)限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

  概率分(fēn)布函数(shù)是概率论的(de)基本概(gài)念之一。

  在实(shí)际(jì)问题中(zhōng),常常(cháng)要(yào)研究一个(gè)随(suí)机变量ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数值x的概率,这概率(lǜ)是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函数,简称(chēng)分布函数(shù),记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可以决定(dìng)随机(jī)变量落入任何范围(wéi)内的概率。

  扩(kuò)展资料:

  连续的性(xìng)质(zhì):

  所有多项式(shì)函数都是连续的。

  早(zǎo)纤各类初等函数,如指(zhǐ)数函数、对(duì)数函数(shù)、平方根函(hán)数与(yǔ)三(sān)角函数在它们的定义域上也是连续(xù)的函数。

  绝对(duì)值函数也是连续的。

  定义(yì)在(zài)非(fēi)零实数上的(de)倒数(shù)函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但是如果(guǒ)函数的定义(yì)域扩张到全体实数(shù),那么无(wú)论函(hán)数在零点取任何(hé)值,扩(kuò)张后的函数(shù)都不(bù)是连续的。

  非连续(xù)函(hán)数的一(yī)个例子是分段定(dìng)义(yì)的函数。

  例如定义f为(wèi):f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁(páng)存(cún)在x=0的(de)δ-邻(lín)域使(shǐ)所有f(x)的值(zhí)在f(0)的(de)ε邻域内。

  另一个(gè)不连(lián)续函数的租(zū)睁橡(xiàng)例子为符(fú)号函(hán)数。

  参考资料(liào)来源:百度(d中国的情报机构是什么机构,中国的情报机构叫啥ù)百科-概率分(fēn)布(bù)函数

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