反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了(guò)程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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