为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透(tòu)视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数

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