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分数的导数公式口(kǒu)诀，分数的导数公式推(tuī)导

　　分数的导数(shù)公式(shì)为(wèi)(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，导(dǎo)数是函数的局部(bù)性质，一(yī)个函数在某一点的导数描述(shù)了这个函数在这一点附(fù)近(jìn)的变化率，导数是微积分中(zhōng)的重要基础(chǔ)概念(niàn)。

　　当函数(shù)y=f（来x）的自变量x在一点x0上产生一(yī)个增(zēng)量Δx时，函数输出(chū)值(zhí)的增(zēng)量(liàng)Δy与(yǔ)自变(biàn)量(liàng)增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋(qū)于0时(shí)的自极限a如果(guǒ)存在，a即为在x0处的导数(shù)，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求，分数怎么求(qiú)导

　　分数的导数的(de)求法(fǎ)：。

　　函数商的(de)求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数(shù)是微积分中的重(zhòng)要基础(chǔ)概念。

　　当函数(shù)y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输(shū)出值(zhí)的增量Δy与(yǔ)自变量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋于(yú)0时的极限(xiàn)a如果(guǒ)存在(zài)，a即为(wèi)在x0处的导数，记(jì)作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数与函数(shù)的性质

　　一、单调性(xìng)

　　（1）若导数大(dà)于零，则单调递(dì)增；若导数小于零，则(zé)单调递减；导数等于(yú)零为函数驻点，不一定为极值点。

　　需代埋(mái)数入驻点左右两边的数值求导(dǎo)数正负判断单调性。

　　（2）若已知函(hán)数为递增函(hán)数，则导数(shù)大于等于零(líng)；若已知函(hán)数为递(dì)减(jiǎn)函数，则(zé)导数(shù)小于(yú)等于零。

　　二、凹凸性(xìng)

　　可导(dǎo)函数的(de)凹(āo)凸性与其导(dǎo)数的御唯单调性有关(guān)。

　　如(rú)果函数的导函弯拆首(shǒu)数(shù)在某(mǒu)个区间上单调(diào)递增，那么这个(gè)区间上函数是(shì)向下凹的，反之则是向(xiàng)上凸的。

　　如果二(èr)阶导函数存在，也(yě)可(kě)以用它(tā)的正负性(xìng)判断，如果在某个区间上恒(héng)大于(yú)零，则这个区间(jiān)上(shàng)函数是(shì)向下凹的，反之这个区间上(shàng)函数(shù)是向(xiàng)上凸(tū)的。

　　曲(qū)线的凹凸分界点称为曲(qū)线(xiàn)的拐点。

　　参考资料：百度百科(kē)——导数(shù)

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　　当函数y=f（来x）的自变量x在(zài)一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时，函数(shù)输出值的增量(liàng)Δy与自(zì)变(biàn)量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋(qū)于(yú)0时的自极限a如果存在，a即为在x0处(chù)的(de)导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。