三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数(shù)的(de)。

　　关于三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)知识点，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目(mù)，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的(de)这(zhè)个关键环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的(de)学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就(jiù)是我们(men)今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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