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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义(yì)域50g是几两 50g是一两吗。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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