函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(d河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话ìng)口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀是函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

　　关(guān)于函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀以及函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，两个函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀，函数奇偶性的判断(duàn)口诀理解，函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀相加(jiā)减乘除(chú)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是(sh河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话ì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函(hán)数的定(dìng)义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数的定义(yì)域必关(guān)于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点不对(duì)称，所以(yǐ)这个函数不(bù)具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上的奇函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提(tí)：要(yào)求(qiú)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可(kě)总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已拍族知是(shì)奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关(guān)于(yú)凯宴原点对称。

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