反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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