反正切函数的导数推(tuī)导过程,反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程,反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数
正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反(fǎn)正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系(xì),所以不存(cún)在(zài)反函数。
注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的,因此,反正切函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定的(de)。
引进多值函(hán)数概念后,就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù),这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的,记为y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值,而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值(zhí)。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到,如图所示。
反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称(chēng),且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
反三角函数导数公式及推导过程
反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数,由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周(zhōu)期性,所以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。
接下来(lái)给大家(jiā)分享反三(sān)角函(hán)数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)。
反(fǎn)三角函数的(de)导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
<文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句,文章千古事 得失寸心知是谁的名句p> d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程
反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元姿做渣
比如说,对于正弦(xián)函数y=sinx,都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)
再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角函数
反三角函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。
它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切(qiè)arctanx,反余切arccotx,反正(zhèng)割arcsecx,反余割(gē)arccsc文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句,文章千古事 得失寸心知是谁的名句x这些(xiē)函数的统(tǒng)称,各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反(fǎn)余割为x的(de)角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了