三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质的区别，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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