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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式(shì)大(dà)全，反函数与原函(hán)数(shù)的关(guān)系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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