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项数怎么(me)求公(gōng)式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即(jí)正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数(shù)及(jí)项(xiàng)数(shù)的(de)公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列(liè)中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出(chū)每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的(de)算法(fǎ)，大家李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的(de)和是(shì)1260。

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