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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)冀g是河北哪里的车牌时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属(s冀g是河北哪里的车牌hǔ)于一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会(huì)对立。

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