反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美在开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数

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