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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数(shù)较高(g云南有哪几个市 云南是几线城市āo)的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以云南有哪几个市 云南是几线城市转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数(shù)。

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