独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)视频(pín)是这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)&很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短gt;0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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