函数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)是函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的概念(niàn)奇函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是偶函(hán)数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判断(duàn)函数奇(qí)偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域(yù)，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于(yú)原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称(chēng)，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

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　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的(de)定义域(yù)必(bì)须关于凯宴原(yuán)点对称(chēng)。

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