三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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