为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正以及为什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为(wèi)什(shén)么负负得正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出(chū)正(zhèng)负数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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