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　　分(fēn)布(bù)函数右(yòu)连(lián)续说(shuō)的(de)是任一(yī)点(diǎn)x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限等(děng)于该点(diǎn)函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个单调有(yǒu)界非(fēi)降函数，所以其任一点x0的右极限必(bì)然存(cún)在，然后再证右极限和函数值即可。

　　概率分布函数是概率论的基(jī)本概(gài)念之一。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研(yán)究一个(gè)随机变(biàn)量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一(yī)数(shù)值(zhí)x的概率(lǜ)，这概率是x的函数，称(chēng)这种函数为随机(jī)变(biàn)量ξ的(de)分(fēn)布(bù)函(hán)数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续(xù)的

　　本(běn)质(zhì)原因(yīn)并不是规定了“向右连续(xù)”，追溯根本原因是(shì)“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小量E是无(wú)法(fǎ)动(dòng)态定义的，离(lí)散概率无法(fǎ)定义，连续概率(lǜ)也只好概率(lǜ)密度(dù)，所以E×l（l是(shì)E的数值(zhí)跨度(dù)）极限为(wèi)0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

　　概(gài)率分布函数是概(gài)率论(lùn)的(de)基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取值(zhí)小于(yú)某一数(shù)值x的概率，这概率是(shì)x的函(hán)数，称这(zhè)种函(hán)数为随机变量ξ的(de)分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决定(dìng)随机变量(liàng)落入任(rèn)何范围内的概(gài)率。

　　扩展资料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有多项式函(hán)数都是连(lián)续(xù)的。

　　早(zǎo)纤(xiān)各类初(chū)等函数，如指(zhǐ)数函数、对数函数(shù)、平(píng)方根函数与(yǔ)三角(jiǎo)函(hán)数在(zài)它们的定义(yì)域上也(yě)是(shì)连续(xù)的函(hán)数。

　　绝对值(zhí)函数也是连续的。

　　定义(yì)在非零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式　　但是(shì)如果函数的定义域(yù)扩张到(dào)全体实数，那么(me)无论函数(shù)在零点取任(rèn)何值，扩张后的函(hán)数(shù)都不是连(lián)续的。

　　非连续函数的一个例子是分段(duàn)定义(yì)的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的(de)ε邻(lín)域内。

　　另一个不连续(xù)函数的租(zū)睁橡例子为符号函(hán)数。

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-概率分布函数

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