等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列的一种,假如一(yī)个数列从第二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数(shù),这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)的。
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等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)
等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
大闹飞云浦是谁,水浒传大闹飞云浦是谁 两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根本性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等(děng)差数列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式(shì),此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列,从中取出(chū)等距离的项,构(gòu)成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么
等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从第二项起,每一项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。
等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列根本性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)大闹飞云浦是谁,水浒传大闹飞云浦是谁列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的(de)项,构成(chéng)一(yī)个新数列(liè),此数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项(xiàng)(有穷数列末项在外(wài))都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的(de)等宴陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大(dà);当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个(gè)常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了