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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可2升是多少斤啊 2升是多少毫升能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独(dú)立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn2升是多少斤啊 2升是多少毫升)的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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