反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得(d2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口é)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果(guǒ)两2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口