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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这为什么球星都觉得梅西是最佳两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相(xiāng)互为什么球星都觉得梅西是最佳独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发为什么球星都觉得梅西是最佳(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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