三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的(de)。

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　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的(de)三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实(shí)际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义(yì)，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学(xué)生的(de)学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？>

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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