圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎ49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数o)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xi49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数án)长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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