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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可(kě)派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别可以姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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