反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思)数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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