反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数600毫升等于多少斤水，800ml是多少水y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程600毫升等于多少斤水，800ml是多少水h2>

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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