反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(jiā高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级n)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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